虎虎教育隨筆(四)

我問兒子,「你見過三個蘋果嗎?」「見過。」「三個梨呢?」「見過」「三張桌子、三把椅子?」「都見過。」「你見過三嗎?」「什麼?」「你見過三嗎?什麼尺寸?多重?顏色?氣味?」「嗯……沒有。」「自然界中有蘋果、梨,人製造桌子、椅子,但是自然界和人造物中,都沒有三。這個東西只存在於你的思維中。看不到、摸不著。」「嗯」「人生下來什麼都不懂,是通過逐漸認識周邊事物才慢慢形成思維。按理說,應該是用看得見、摸得到的東西,描述那些看不見、摸不到的東西。為什麼會用一個看不見、摸不到的東西,來描述成千上萬看得見、摸得到的東西呢?三個蘋果、三個梨、三張桌子,你可以說出一千種不同的三個XX。」兒子想了很久,說「為什麼呀?」我說,「先不說為什麼。你提出過上面的問題嗎?」「沒有。」「為什麼沒有提出過?這個問題,比前一個問題的答案更重要。」

我問兒子,「你知道十吧?」「什麼十?」「就是數字十,英文是ten,羅馬數字是一個大X,可能其他文字中還有幾十種表達。」「知道。」「當所有這些不同民族、不同語言的人,用他們的語言說出‘十’的時候,他們腦子裡想的都是那個可以描述十個蘋果、十個梨的,看不見、摸不到的思維中的那個概念。有了思維之後,用他們自己的語言表達出來。」「嗯」「那麼這個思維是超越語言的、先於語言存在的。」「嗯」「那人是先有思維的,還是先有語言的?」「……」「在人描述世界的過程中,有沒有先於思維的東西呢?」「……」

我問兒子,「中文裡面有十,英文裡面有ten,羅馬數字裡面有X,都表示10,是吧?」「嗯」「可是阿拉伯數字,就是印度人傳給他們的那套計數辦法,裡面沒有十,他們的十,是用1擺在0的左邊。」「嗯」「這裡面有兩件事很奇怪。」「第一件,他們的計數法裡面有0。我們一般認為,數字用來描述世界上的東西,比如一個蘋果,一個梨。這個0是用來描述什麼?是用來描述無。」「問題是,這個世界上存在無嗎?任何一個你能提及的事物,都是有,這個世界哪裡來的無啊?0到9,十個數,0佔了十分之一。這種計數法的發明者,他想到把十分之一的數字拿來表達無。而且放在第一個。這不是很奇怪的事情嗎?」「……」「老子說,天下萬物生於有,有生於無。老子還說,道生一,一生二,二生三,三生萬物。我的問題是,有怎麼會生於無呢?」「……」「第二件奇怪的事,是從印度傳出來的計數法,把1擺在0旁邊,表達10。它用位置表達一個數字的的weight,就是權重。而其他表達法,比如中文三百五十一,英文three hundred and fifty one,都是用具體的文字,表達他前一個數的權重。發明這個辦法的人是怎麼產生這個想法的?」「……」

「不知道答案沒關係。我也不知道答案。也許這些問題,本來就沒有答案。但是,你從來沒有問過這些問題,連想都沒想過,對嗎?」「是的」「為什麼?」「……」

「我來告訴你,好嗎?」「好的」「你天天去學校,學那些加減乘除,做作業做到夜裡十二點,每次被打滿卷子紅叉,不但是老師,連你自己都覺得自己愚蠢、無用、廢物、想自殺——所有這一切,都是為了讓你提不出上面的問題。」「那為什麼呢,他們這麼做?」「你如果保持了內心的靈性與智慧,他會慢慢發芽,你會慢慢覺醒,變成一個真正的人。而他們需要的,是會使用工具的奴隸,甚至是會使用工具的喪屍。一旦你恢復靈性,看到自己被如此對待,他們怕你很可能會造反。」「對他們來說更糟糕的是,你恢復了靈性,你會點燃其他人的靈性,就像現在我對你做的一樣。」

「你知道我怎麼看待學習、教育嗎?」「教育的核心,在於自我教育,所有外在的學校、課本、師長的教導,給你的是提醒、喚醒。所有那些最有價值的東西,是你通過讀書、思考、反省、實踐,自己得到的。學習是自我教育的手段。其根本在於,以高質量問題為引導,釐清知與不知的邊界。這就是我理解的學習。」「上面的問題,你從來沒有問過,連想也沒有想過。同時,你不知道自己不知道什麼。」「你一再說,自己考試成績差、學習不好。這都是學校、老師,灌到你腦子裡的說辭。」「你成績差,我知道了——你卷子上的低分,還有滿卷子紅叉,告訴了我。」「你學習不好——我的問題是,你學習過嗎?」「永遠要提出高質量的問題。它能帶給你高質量的答案。」

…………
…………

我很少替兒子解決作業上的問題。主要就是和他聊天。他也高興,我也高興。兒子很愛和我聊天。我說的話他此前從來沒有聽過,覺得非常新鮮。他說:「爸爸給我打開了一扇通向新世界的門。」同時,太太告訴他過去發生了什麼。

時光飛快。他對數學興趣逐漸增大。他知道數學是一種有效描述世界的手段。他願意用不同的方法認識這個世界,還有自己。在芝加哥,我接送他往來於數學聯盟的興趣小組。路上他總是興奮地告訴我,今天他有什麼獨特的想法,解決了什麼問題。我微笑著一邊開車,一邊有一搭沒一搭地發表些自己的看法。他有時拿一些題考我,我一般能解出一個大概。

一次他給我一道幾何題,我實在想不出來。我問,你說怎麼解?他說出的解法讓我目瞪口呆。我好像一下回到自己十五六歲,那時我在人大附中和那些國際奧林匹克金獎選手一起參加數學訓練。他們的思路如此新鮮而不同,我覺得自己一輩子也想不到。沒想到現在站在我身邊的兒子,竟給我這種感覺。

那天的驚奇和內心的安慰,到現在都記憶猶新。

1 thought on “虎虎教育隨筆(四)”

  1. 我认为你给孩子带来那些老师都不能带来的信心,以及对世界全新的理解。多谢您的分享,也解决了我的问题。我不理解为什么大多数老师以为打击人就是教育人,传授知识点就是教育了,也许因为他们的目的只有一个,分数。很多老师都不配成为老师,他们怎么敢成为老师?

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